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news 2025/9/17 16:20:48

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优化问题中普遍出现的一种类型的约束就是线性约束，线性约束形如 $\sum ai * xi \leq b$ ，Gurobi 中设计了一个 LinExpr 类来创建线性表达式。

当 i 的取值范围较小的时候，可以直接将这个线性表达式写出来，作为 addConstr 的参数，以此方便的建立起一个线性约束，但是当 i 的取值范围达到上百个时，使用 LinExpr 类来创建线性约束就是非常有必要的

创建线性表达式的方法

方法一：调用 LinExpr 的构造函数

这是创建线性表达式最高效，而且是最推荐的方式，对于一个线性约束来说，如果其中的变量以及变量的常数已经确定，那么使用就可以调用 LinExpr 的构造函数进行创建，LinExpr 中重载了多个构造函数，下面将一一通过代码进行展示

e1 = LinExpr(2.0)
e2 = LinExpr(x)
e3 = LinExpr(2 * x)
e4 = LinExpr([1.0, 2.0], [x, y])
e5 = LinExpr([(1.0, x), (2.0, y), (1.0, z)])
m.update()
for i, expr in enumerate([e1, e2, e3, e4, e5], 1) :print(f'e{i} : {expr}')

运行结果

e1 : 2.0
e2 : x
e3 : 2.0 x
e4 : x + 2.0 y
e5 : x + 2.0 y + z

方法二：调用重载过的运算符添加表达式

LinExpr 类中重载的运算符包括 +, +=, -, -=, *, *=, /, 和** (指数部分必须是 2).

m = gp.Model()
x = m.addVar(name="x")
y = m.addVar(name="y")expr = gp.LinExpr([1, 1], [x, y])  # 表达式 x + y
expr1 = expr + y
expr1 += x  # 相当于调用 expr.__iadd__(x)
m.update()
print(expr1)

运行结果：x + y + y + x

方法三：调用 LinExpr 类中的 addTerms 方法

m = gp.Model()
x = m.addVar(name="x")
y = m.addVar(name="y")expr = gp.LinExpr([1, 1], [x, y])  # 表达式 x + yexpr.addTerms(1.0, x)
expr.addTerms([2.0, 3.0], [x, y])
m.update()
print(expr)

运行结果：x + y + x + 2.0 x + 3.0 y

方法四：调用quicksum

quicksum 作为 gurobipy 中设计的一个方法，这个方法的参数是一个 lis t类型的列表，这个方法的效率比 gurobi 中所实现的 sum 方法快的多，可以把传入的可迭代对象中的元素一一相加，并且返回一个线性表达式，其类型是 LinExpr

m = gp.Model("IAddExample")x = m.addVar(name="x")
y = m.addVar(name="y")
# 下面这句也可以写成 expr = gp.quicksum([np.dot(np.array(m.getVars()), np.array([1, 2]))])
expr = gp.quicksum([1 * x, 2 * y])m.update()
print(expr)