一个电子商务网站的用户购买行为监测报告文档格式怎么做?,成都网站建设 四川冠辰网站建设,卖印花图案设计网站,定制企业网站建设目录
一、编程环境-使用jupyter notebook
1.下载homebrew包管理工具
2.安装Python环境
3.安装jupyter
4.下载Anaconda使用conda
5.使用conda设置虚拟环境
二、学习Python基础
1.快排的Python实现
(1)列表推导-一种创建列表的简洁方式
(2)列表相加
2.基本数据类型及运…目录
一、编程环境-使用jupyter notebook
1.下载homebrew包管理工具
2.安装Python环境
3.安装jupyter
4.下载Anaconda使用conda
5.使用conda设置虚拟环境
二、学习Python基础
1.快排的Python实现
(1)列表推导-一种创建列表的简洁方式
(2)列表相加
2.基本数据类型及运算符操作
(1)整数与浮点数
(2)逻辑运算
(3)字符串
3.容器
(1)列表
①切片
②遍历list
(2)字典
①遍历字典
②使用列表推导式很方便地构造字典
(3)集合Set
①遍历集合
②构建集合
(4)元组
4.函数
5.类class
三、学习Numpy
1.Arrays
(1)访问元素
(2)创建arrays
(3)切片
(4)混合使用整型索引和切片索引
(5)使用子数组视图构建新数组
(6)boolean数组索引
2.数据类型
3.向量的数学运算
(1)逐元素基本运算
(2)向量内积、向量与矩阵、矩阵与矩阵乘积
(3)sum函数
(4)矩阵转置
(5)广播Broadcasting
(6)广播的一些应用
四、学习Scipy
1.图像操作
2.数学运算欧几里得距离
五、学习Matplotlib
1.Plotting绘制二维图
2.Subplots 绘制子图
(1)Subplots同一幅图绘制不同图形
(2)对图片进行绘制横纵坐标范围根据像素设置
六、总结 一、编程环境-使用jupyter notebook MAC系统安装教程https://wenku.csdn.net/column/and2yb9ip2 1.下载homebrew包管理工具
教程中的安装命令可能会出现连接错误可以使用下面的命令
/bin/zsh -c $(curl -fsSL https://gitee.com/cunkai/HomebrewCN/raw/master/Homebrew.sh)
2.安装Python环境
brew install python3 3.安装jupyter
pip3 install jupyter
设置环境变量
【Mac】终端使用pip3 install jupyter命令安装jupyter noteboo时提示zsh: command not found: jupyter-CSDN博客文章浏览阅读1.6k次。解决办法1、找到jupyter的安装位置pip3 show jupyter根据location可以找到jupyter的位置/Users/wangyajing/Library/Python/3.8/bin2、vim编写vim ~/.zshrc export PATH/Users/wangyajing/Library/Python/3.8/bin/:$PATH结束后输入:wq并回车退出编辑3、载入命令并启动jupyter notebooksource .zshrcjupyte.._command not found: jupyterhttps://blog.csdn.net/qq_35443700/article/details/122645657
安装效果 mac终端配置环境变量如果只是配置 .bash_profile 的话环境变量只对当前终端会话有效可以配置 .zshrc 文件可以参考下面
Mac终端配置环境变量Mac、Linux操作系统通用_mac zshrc 环境变量配置-CSDN博客文章浏览阅读5k次点赞5次收藏14次。关于终端环境变量设置_mac zshrc 环境变量配置https://blog.csdn.net/StoryZX/article/details/118684079
4.下载Anaconda使用conda
为了更好的使用jupyter notebook将环境资源隔离可以下载Anaconda使用conda
Download Anaconda Distribution | Anaconda
下载安装完成后软件会把环境变量自动写入系统文件 这样我们就可以使用conda实现包的安装管理和环境资源管理了。
5.使用conda设置虚拟环境
这样可以根据需要去下载依赖包避免冲突在这门课创建虚拟环境 cs231n
conda create -n cs231n
source activate cs231n
//下载python3.8,官网推荐的版本3.7下不到
conda install python3.8
运行虚拟环境
source activate cs231n
安装numpy等包
pip install numpy
pip install matplotlib
二、学习Python基础 之前对Python的基础语法进行了总结 Python常用语法看这些就够了上篇_截取 当第三个参数为负数时-CSDN博客文章浏览阅读792次点赞13次收藏65次。参考教程菜鸟教程https://www.runoob.com/python3/python3-tutorial.html使用的开发工具是Jupyter NotebookAnaconda下面我主要是介绍一些需要注意的点和练习过程说在前面动手很重要一、python基本语法1.标识符规则在 Python 里标识符由字母、数字、下划线组成。在 Python 中..._截取 当第三个参数为负数时https://blog.csdn.net/hehe_soft_engineer/article/details/102821470Python常用语法看这些就够了下篇_用format求立方-CSDN博客文章浏览阅读1.5k次点赞11次收藏75次。Python常用语法看这些就够了下篇九、Python 模块(Module)模块是一个 Python 文件以 .py 结尾包含了 Python 对象定义和Python语句。模块让你能够有逻辑地组织你的 Python 代码段。1.import语句引入模块导入方式import模块名在使用模块内的函数时需要使用模块名.函数名 的方式调用例一个..._用format求立方https://blog.csdn.net/hehe_soft_engineer/article/details/102904263 1.快排的Python实现
这里通过一个例子来入门解析一下Python的语法
def quicksort(arr):if len(arr) 1:return arrpivot arr[len(arr) // 2]left [x for x in arr if x pivot]middle [x for x in arr if x pivot]right [x for x in arr if x pivot]return quicksort(left) middle quicksort(right)print(quicksort([3,6,8,10,1,2,1]))
# Prints [1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]
(1)列表推导-一种创建列表的简洁方式 在Python中[x for x in arr if x pivot] 是一个列表推导list comprehension的示例。列表推导是一种创建列表的简洁方式它从一个或多个迭代器如列表、元组、集合、字典等中构建列表。
这里的列表推导做了以下几件事 ①for x in arr对于arr中的每一个元素x。 ②if x pivot检查元素x是否小于pivot。 ③如果x小于pivot则x会被添加到新列表中。
left变量将存储这个新列表其中包含所有小于pivot的arr中的元素。
举一个简单的例子来解释这个列表推导
arr [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
pivot 3
left [x for x in arr if x pivot]
print(left) # 输出: [1, 1, 2]
(2)列表相加
list1 [1, 2, 3]
list2 [4, 5, 6]
# 使用加号操作符相加两个列表
list3 list1 list2
print(list3) # 输出: [1, 2, 3, 4, 5, 6] 注意这种方法会创建一个新的列表而不会修改原始的 list1 或 list2。如果你想要修改一个列表并添加另一个列表的所有元素你可以使用 extend() 方法
list1 [1, 2, 3]
list2 [4, 5, 6]# 使用 extend() 方法将 list2 的元素添加到 list1 中
list1.extend(list2)print(list1) # 输出: [1, 2, 3, 4, 5, 6]
print(list2) # 输出: [4, 5, 6]list2 没有改变 在这个例子中extend() 方法将 list2 的所有元素添加到了 list1 的末尾而不会创建一个新的列表。
2.基本数据类型及运算符操作 与大多数语言一样Python有许多基本类型包括整数、浮点数、布尔值和字符串。这些数据类型的行为方式与其他编程语言相似。
(1)整数与浮点数 注意与许多语言不同Python没有一元递增(x)或递减(x--)操作符。 Python也有处理复数的内置类型
x 3
print(type(x)) # Prints class int
print(x) # Prints 3
print(x 1) # Addition; prints 4
print(x - 1) # Subtraction; prints 2
print(x * 2) # Multiplication; prints 6
print(x ** 2) # Exponentiation; prints 9
x 1
print(x) # Prints 4
x * 2
print(x) # Prints 8
y 2.5
print(type(y)) # Prints class float
print(y, y 1, y * 2, y ** 2) # Prints 2.5 3.5 5.0 6.25 更多方法与细节
https://docs.python.org/3.8/library/stdtypes.html#numeric-types-int-float-complex
(2)逻辑运算
Python实现了布尔逻辑的所有常见操作符但使用了英语单词而不是符号(||等)
t True
f False
print(type(t)) # Prints class bool
print(t and f) # Logical AND; prints False
print(t or f) # Logical OR; prints True
print(not t) # Logical NOT; prints False
print(t ! f) # Logical XOR; prints True (3)字符串
hello hello # String literals can use single quotes
world world # or double quotes; it does not matter.
print(hello) # Prints hello
print(len(hello)) # String length; prints 5
hw hello world # String concatenation
print(hw) # prints hello world
hw12 %s %s %d % (hello, world, 12) # sprintf style string formatting
print(hw12) # prints hello world 12 字符串常用函数
s hello
print(s.capitalize()) # Capitalize a string; prints Hello
print(s.upper()) # Convert a string to uppercase; prints HELLO
print(s.rjust(7)) # Right-justify a string, padding with spaces; prints hello
print(s.center(7)) # Center a string, padding with spaces; prints hello
print(s.replace(l, (ell))) # Replace all instances of one substring with another;# prints he(ell)(ell)o
print( world .strip()) # Strip leading and trailing whitespace; prints world 更多方法
Built-in Types — Python 3.8.19 documentation
3.容器 Python包含几个内置的容器类型列表、字典、集合和元组。 (1)列表
在Python中列表相当于数组但可以重新调整大小包含不同类型的元素
xs [3, 1, 2] # Create a list
print(xs, xs[2]) # Prints [3, 1, 2] 2
print(xs[-1]) # Negative indices count from the end of the list; prints 2
xs[2] foo # Lists can contain elements of different types
print(xs) # Prints [3, 1, foo]
xs.append(bar) # Add a new element to the end of the list
print(xs) # Prints [3, 1, foo, bar]
x xs.pop() # Remove and return the last element of the list
print(x, xs) # Prints bar [3, 1, foo] 更多方法及细节
5. Data Structures — Python 3.8.19 documentationhttps://docs.python.org/3.8/tutorial/datastructures.html#more-on-lists
①切片
除了每次访问一个链表元素外Python还提供了访问子链表的简洁语法这就是所谓的切片
nums list(range(5)) # range is a built-in function that creates a list of integers
print(nums) # Prints [0, 1, 2, 3, 4]
print(nums[2:4]) # Get a slice from index 2 to 4 (exclusive); prints [2, 3]
print(nums[2:]) # Get a slice from index 2 to the end; prints [2, 3, 4]
print(nums[:2]) # Get a slice from the start to index 2 (exclusive); prints [0, 1]
print(nums[:]) # Get a slice of the whole list; prints [0, 1, 2, 3, 4]
print(nums[:-1]) # Slice indices can be negative; prints [0, 1, 2, 3]
nums[2:4] [8, 9] # Assign a new sublist to a slice
print(nums) # Prints [0, 1, 8, 9, 4] ②遍历list
animals [cat, dog, monkey]
for animal in animals:print(animal)
# Prints cat, dog, monkey, each on its own line. 使用enumerate内置函数将一个可遍历的数据对象如列表、元组或字符串组合为一个索引序列同时列出数据和数据下标一般用在 for 循环当中。
animals [cat, dog, monkey]
for idx, animal in enumerate(animals):print(#%d: %s % (idx 1, animal))
# Prints #1: cat, #2: dog, #3: monkey, each on its own line 使用列表推导式完成对列表数据的处理产生新的列表
nums [0, 1, 2, 3, 4]
squares [x ** 2 for x in nums]
print(squares) # Prints [0, 1, 4, 9, 16] 列表推导式也可以包含条件筛选
nums [0, 1, 2, 3, 4]
even_squares [x ** 2 for x in nums if x % 2 0]
print(even_squares) # Prints [0, 4, 16] (2)字典
字典存储(键、值)对类似于Java中的Map或Javascript中的对象。你可以像这样使用它
d {cat: cute, dog: furry} # Create a new dictionary with some data
print(d[cat]) # Get an entry from a dictionary; prints cute
print(cat in d) # Check if a dictionary has a given key; prints True
d[fish] wet # Set an entry in a dictionary
print(d[fish]) # Prints wet
# print(d[monkey]) # KeyError: monkey not a key of d
print(d.get(monkey, N/A)) # Get an element with a default; prints N/A
print(d.get(fish, N/A)) # Get an element with a default; prints wet
del d[fish] # Remove an element from a dictionary
print(d.get(fish, N/A)) # fish is no longer a key; prints N/A 更多字典相关方法和细节
Built-in Types — Python 3.8.19 documentationhttps://docs.python.org/3.8/library/stdtypes.html#dict
①遍历字典
d {person: 2, cat: 4, spider: 8}
for animal in d:legs d[animal]print(A %s has %d legs % (animal, legs))
# Prints A person has 2 legs, A cat has 4 legs, A spider has 8 legs 如果想要接收键、值需要使用items()方法获取
d {person: 2, cat: 4, spider: 8}
for animal, legs in d.items():print(A %s has %d legs % (animal, legs))
# Prints A person has 2 legs, A cat has 4 legs, A spider has 8 legs ②使用列表推导式很方便地构造字典
nums [0, 1, 2, 3, 4]
even_num_to_square {x: x ** 2 for x in nums if x % 2 0}
print(even_num_to_square) # Prints {0: 0, 2: 4, 4: 16} (3)集合Set
集合是不同元素的无序集合
animals {cat, dog}
print(cat in animals) # Check if an element is in a set; prints True
print(fish in animals) # prints False
animals.add(fish) # Add an element to a set
print(fish in animals) # Prints True
print(len(animals)) # Number of elements in a set; prints 3
animals.add(cat) # Adding an element that is already in the set does nothing
print(len(animals)) # Prints 3
animals.remove(cat) # Remove an element from a set
print(len(animals)) # Prints 2 更多方法细节
https://docs.python.org/3.8/library/stdtypes.html#sethttps://docs.python.org/3.5/library/stdtypes.html#set
①遍历集合
遍历集合与遍历列表的语法相同然而由于集合是无序的你无法把集合中元素的访问顺序作为元素间顺序。
animals {cat, dog, fish}
for idx, animal in enumerate(animals):print(#%d: %s % (idx 1, animal))
# Prints #1: fish, #2: dog, #3: cat ②构建集合
from math import sqrt
nums {int(sqrt(x)) for x in range(30)}
print(nums) # Prints {0, 1, 2, 3, 4, 5}
(4)元组
元组是一个(不可变的)有序值列表。元组在很多方面与列表相似其中一个最重要的区别是元组可以用作字典的键也可以用作集合的元素而列表不能。下面是一个简单的例子
d {(x, x 1): x for x in range(6)} # Create a dictionary with tuple keys
t (5, 6) # Create a tuple
print(type(t)) # Prints class tuple
print(d[t]) # Prints 5
print(d[(1, 2)]) # Prints 1
print(d) 更多元素相关内容
https://docs.python.org/3.8/tutorial/datastructures.html#tuples-and-sequences 4.函数
使用def关键字
def sign(x):if x 0:return positiveelif x 0:return negativeelse:return zerofor x in [-1, 0, 1]:print(sign(x))
# Prints negative, zero, positive 通常会定义接收可选关键字参数的函数
def hello(name, loudFalse):if loud:print(HELLO, %s! % name.upper())else:print(Hello, %s % name)hello(Bob) # Prints Hello, Bob
hello(Fred, loudTrue) # Prints HELLO, FRED! 更多函数相关细节
https://docs.python.org/3.8/tutorial/controlflow.html#defining-functionshttps://docs.python.org/3.5/tutorial/controlflow.html#defining-functions
5.类class
类举例注意构造函数的命名方式
class Greeter(object):# Constructordef __init__(self, name):self.name name # Create an instance variable# Instance methoddef greet(self, loudFalse):if loud:print(HELLO, %s! % self.name.upper())else:print(Hello, %s % self.name)g Greeter(Fred) # Construct an instance of the Greeter class
g.greet() # Call an instance method; prints Hello, Fred
g.greet(loudTrue) # Call an instance method; prints HELLO, FRED! 更多类相关细节
9. Classes — Python 3.12.4 documentationClasses provide a means of bundling data and functionality together. Creating a new class creates a new type of object, allowing new instances of that type to be made. Each class instance can have ...https://docs.python.org/3/tutorial/classes.html# 三、学习Numpy Numpy是Python科学计算的核心库。它提供了一个高性能的多维数组对象以及用于处理这些数组的工具。 NumPy reference — NumPy v2.0 Manualhttps://numpy.org/doc/stable/reference/index.html#reference 1.Arrays numpy数组是由相同类型的值组成的网格数组的索引为一个非负整数元组。维数是数组的秩数组的形状是一个整数元组给出了数组在每个维度上的大小。
(1)访问元素
我们可以从嵌套的Python列表中初始化numpy数组并使用方括号访问元素
import numpy as np
a np.array([1, 2, 3]) # Create a rank 1 array
print(type(a)) # Prints class numpy.ndarray
print(a.shape) # Prints (3,)
print(a[0], a[1], a[2]) # Prints 1 2 3
a[0] 5 # Change an element of the array
print(a) # Prints [5, 2, 3]”b np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) # Create a rank 2 array
print(b.shape) # Prints (2, 3)
print(b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0]) # Prints 1 2 4 (2)创建arrays
a np.zeros((2,2)) # Create an array of all zeros
print(a) # Prints [[ 0. 0.]# [ 0. 0.]]
b np.ones((1,2)) # Create an array of all ones
print(b) # Prints [[ 1. 1.]]
c np.full((2,2), 7) # Create a constant array
print(c) # Prints [[ 7. 7.]# [ 7. 7.]]
d np.eye(2) # Create a 2x2 identity matrix
print(d) # Prints [[ 1. 0.]# [ 0. 1.]]
e np.random.random((2,2)) # Create an array filled with random values
print(e) # Might print [[ 0.91940167 0.08143941]# [ 0.68744134 0.87236687]] 更多array创建的内容 Array creation — NumPy v2.0 Manual
(3)切片 与Python列表类似numpy数组也可以被切片。由于数组可能是多维的因此必须为数组的每个维度指定切片[row1:row2,col1:col2]操作符切片下标从0开始不包括结束位置下标
import numpy as np
# Create the following rank 2 array with shape (3, 4)
# [[ 1 2 3 4]
# [ 5 6 7 8]
# [ 9 10 11 12]]
a np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
# Use slicing to pull out the subarray consisting of the first 2 rows
# and columns 1 and 2; b is the following array of shape (2, 2):
# [[2 3]
# [6 7]]
b a[:2, 1:3]
# A slice of an array is a view into the same data, so modifying it
# will modify the original array.
print(a[0, 1]) # Prints 2
b[0, 0] 77 # b[0, 0] is the same piece of data as a[0, 1]
print(a[0, 1]) # Prints 77
注意数组的切片是相同数据的视图所以修改它也会修改原始数组。
(4)混合使用整型索引和切片索引 你也可以混合使用整型索引和切片索引。然而这样做将得到一个比原始数组低的数组。
import numpy as np
# Create the following rank 2 array with shape (3, 4)
# [[ 1 2 3 4]
# [ 5 6 7 8]
# [ 9 10 11 12]]
a np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])# Two ways of accessing the data in the middle row of the array.
# Mixing integer indexing with slices yields an array of lower rank,
# while using only slices yields an array of the same rank as the
# original array:
row_r1 a[1, :] # Rank 1 view of the second row of a
row_r2 a[1:2, :] # Rank 2 view of the second row of a
print(row_r1, row_r1.shape) # Prints [5 6 7 8] (4,)
print(row_r2, row_r2.shape) # Prints [[5 6 7 8]] (1, 4)”# We can make the same distinction when accessing columns of an array:
col_r1 a[:, 1]
col_r2 a[:, 1:2]
print(col_r1, col_r1.shape) # Prints [ 2 6 10] (3,)
print(col_r2, col_r2.shape) # Prints [[ 2]# [ 6]# [10]] (3, 1) 整数数组索引的一个有用技巧是从矩阵的每一行中选择或改变一个元素
# Create a new array from which we will select elements
a np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])print(a) # prints array([[ 1, 2, 3],# [ 4, 5, 6],# [ 7, 8, 9],# [10, 11, 12]])
print(------------------)
# Create an array of indices
b np.array([0, 2, 0, 1])# 使用b中的下标从a的每一行中选择一个元素
print(a[np.arange(4), b]) # Prints [ 1 6 7 11]
print(------------------)
# Mutate one element from each row of a using the indices in b
a[np.arange(4), b] 10
print(a) # prints array([[11, 2, 3],# [ 4, 5, 16],# [17, 8, 9],# [10, 21, 12]]) (5)使用子数组视图构建新数组 使用切片对numpy数组进行索引时得到的数组视图始终是原始数组的子数组。相比之下整数数组索引允许你使用另一个数组中的数据来构建任意数组。下面是一个例子
import numpy as np
a np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])
# An example of integer array indexing.
# The returned array will have shape (3,) and
print(a[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]) # Prints [1 4 5]”# The above example of integer array indexing is equivalent to this:
print(np.array([a[0, 0], a[1, 1], a[2, 0]])) # Prints [1 4 5]”# When using integer array indexing, you can reuse the same
# element from the source array:
print(a[[0, 0], [1, 1]]) # Prints [2 2]”# Equivalent to the previous integer array indexing example
print(np.array([a[0, 1], a[0, 1]])) # Prints [2 2] (6)boolean数组索引 布尔数组索引允许你从数组中挑选任意元素。这种类型的索引通常用于选择满足某种条件的数组元素。下面是一个例子
a np.array([[1,2], [3, 4], [5, 6]])bool_idx (a 2) # Find the elements of a that are bigger than 2;# this returns a numpy array of Booleans of the same# shape as a, where each slot of bool_idx tells# whether that element of a is 2.print(bool_idx) # Prints [[False False]# [ True True]# [ True True]]”# We use boolean array indexing to construct a rank 1 array
# consisting of the elements of a corresponding to the True values
# of bool_idx
print(a[bool_idx]) # Prints [3 4 5 6]”# We can do all of the above in a single concise statement:
print(a[a 2]) # Prints [3 4 5 6] 更多numpy数组索引的细节Indexing on ndarrays — NumPy v2.0 Manual
2.数据类型 每个numpy数组都是由相同类型的元素组成的网格。Numpy提供了大量的数值数据类型可用于构造数组。Numpy在创建数组时尝试猜测数据类型但构造数组的函数通常还包含一个可选的参数来显式指定数据类型。下面是一个例子
x np.array([1, 2]) # Let numpy choose the datatype
print(x.dtype) # Prints int64
x np.array([1.0, 2.0]) # Let numpy choose the datatype
print(x.dtype) # Prints float64
x np.array([1, 2], dtypenp.int64) # Force a particular datatype
print(x.dtype) # Prints int64
更多细节Data type objects (dtype) — NumPy v2.0 Manual
3.向量的数学运算
(1)逐元素基本运算 numpy模块提供了操作数组逐元素的基本数学函数既可以作为运算符重载也可以作为函数使用
x np.array([[1,2],[3,4]], dtypenp.float64)
y np.array([[5,6],[7,8]], dtypenp.float64)# Elementwise sum; both produce the array
# [[ 6.0 8.0]
# [10.0 12.0]]
print(x y)
print(np.add(x, y))
print(-----------------)# Elementwise difference; both produce the array
# [[-4.0 -4.0]
# [-4.0 -4.0]]
print(x - y)
print(np.subtract(x, y))
print(-----------------)# Elementwise product; both produce the array
# [[ 5.0 12.0]
# [21.0 32.0]]
print(x * y)
print(np.multiply(x, y))
print(-----------------)# Elementwise division; both produce the array
# [[ 0.2 0.33333333]
# [ 0.42857143 0.5 ]]
print(x / y)
print(np.divide(x, y))
print(————————)# Elementwise square root; produces the array
# [[ 1. 1.41421356]
# [ 1.73205081 2. ]]
print(np.sqrt(x)) (2)向量内积、向量与矩阵、矩阵与矩阵乘积 请注意与MATLAB不同*是逐元素乘法而不是矩阵乘法。相反我们使用dot函数来计算向量的内积、向量与矩阵的乘积以及矩阵的乘积。dot既可以作为numpy模块中的函数使用也可以作为数组对象的实例方法使用:
x np.array([[1,2],[3,4]])
y np.array([[5,6],[7,8]])v np.array([9,10])
w np.array([11, 12])# Inner product of vectors; both produce 219
print(v.dot(w))
print(np.dot(v, w))
print(-----------------)# Matrix / vector product; both produce the rank 1 array [29 67]
print(x.dot(v))
print(np.dot(x, v))
print(-----------------)# Matrix / matrix product; both produce the rank 2 array
# [[19 22]
# [43 50]]
print(x.dot(y))
print(np.dot(x, y)) (3)sum函数
Numpy提供了许多有用的数组计算函数比如sum
x np.array([[1,2],[3,4]])print(np.sum(x)) # Compute sum of all elements; prints 10
print(np.sum(x, axis0)) # Compute sum of each column; prints [4 6]
print(np.sum(x, axis1)) # Compute sum of each row; prints [3 7]
更多的数学计算函数Mathematical functions — NumPy v2.0 Manual (4)矩阵转置 除了使用数组计算数学函数外我们经常需要对数组中的数据进行重塑或操作。这种类型的操作最简单的例子是矩阵转置;要转置矩阵只需使用数组对象的T属性 更多数组操作链接Array manipulation routines — NumPy v2.0 Manual
(5)广播Broadcasting 广播是一种强大的机制numpy可以对不同形状的数组进行算术运算。通常我们有一个较小的数组和一个较大的数组我们希望多次使用较小的数组对较大的数组执行某些操作。 假设我们想给矩阵的每一行添加一个常量向量。我们可以这样做
# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v np.array([1, 0, 1])
y np.empty_like(x) # Create an empty matrix with the same shape as x# Add the vector v to each row of the matrix x with an explicit loop
for i in range(4):y[i, :] x[i, :] v# Now y is the following
# [[ 2 2 4]
# [ 5 5 7]
# [ 8 8 10]
# [11 11 13]]
print(y) 上面的方法可行然而当矩阵x非常大时在Python中计算显式循环可能会很慢。 注意将向量v与矩阵x的每一行相加等价于将vv的多个副本垂直堆叠然后对x和v进行逐元素求和从而形成一个矩阵vv。举个例子直观展示 # We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v np.array([1, 0, 1])
vv np.tile(v, (4, 1)) # Stack 4 copies of v on top of each other
print(vv) # Prints [[1 0 1]# [1 0 1]# [1 0 1]# [1 0 1]]
y x vv # Add x and vv elementwise
print(y) # Prints [[ 2 2 4# [ 5 5 7]# [ 8 8 10]# [11 11 13]] Numpy中的广播允许我们在不创建v的多个副本的情况下进行计算直接相加体现广播特性
# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10, 11, 12]])
v np.array([1, 0, 1])
y x v # Add v to each row of x using broadcasting
print(y) # Prints [[ 2 2 4]# [ 5 5 7]# [ 8 8 10]# [11 11 13]] 即使x的形状为(4,3)而v的形状为(3)但直线y x v仍然有效;这行代码就好像v的形状是(4,3)一样其中每一行都是v的一个副本并且求和是逐元素进行的。 同时广播两个数组需要遵循以下规则 ①如果两个数组的秩不相同则在低秩数组的形状前加1直到两个形状的长度相同。 ②如果这两个数组在某个维度上的大小相同或者其中一个数组的大小为1则称这两个数组在该维度上是兼容的。 ③如果数组在所有维度上都兼容则可以将它们广播在一起。 ④在广播之后每个数组的形状等于两个输入数组最大形状。 ⑤在任意维度中如果一个数组的大小为1而另一个数组的大小大于1则第一个数组的行为就像沿着第二个数组维度复制的一样 (6)广播的一些应用
# Compute outer product of vectors
v np.array([1,2,3]) # v has shape (3,)
w np.array([4,5]) # w has shape (2,)
# To compute an outer product, we first reshape v to be a column
# vector of shape (3, 1); we can then broadcast it against w to yield
# an output of shape (3, 2), which is the outer product of v and w:
# [[ 4 5]
# [ 8 10]
# [12 15]]
print(np.reshape(v, (3, 1)) * w)# Add a vector to each row of a matrix
x np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
# x has shape (2, 3) and v has shape (3,) so they broadcast to (2, 3),
# giving the following matrix:
# [[2 4 6]
# [5 7 9]]
print(x v)# Add a vector to each column of a matrix
# x has shape (2, 3) and w has shape (2,).
# If we transpose x then it has shape (3, 2) and can be broadcast
# against w to yield a result of shape (3, 2); transposing this result
# yields the final result of shape (2, 3) which is the matrix x with
# the vector w added to each column. Gives the following matrix:
# [[ 5 6 7]
# [ 9 10 11]]
print((x.T w).T)
# Another solution is to reshape w to be a column vector of shape (2, 1);
# we can then broadcast it directly against x to produce the same
# output.
print(x np.reshape(w, (2, 1)))# Multiply a matrix by a constant:
# x has shape (2, 3). Numpy treats scalars as arrays of shape ();
# these can be broadcast together to shape (2, 3), producing the
# following array:
# [[ 2 4 6]
# [ 8 10 12]]
print(x * 2) 四、学习Scipy Numpy提供了高性能多维数组以及基本的计算和操作这些数组的工具。SciPy在此基础上提供了大量numpy数组操作函数适用于不同类型的科学和工程应用。 SciPy API — SciPy v1.14.0 Manual 要想熟悉SciPy最好的方法是浏览它的文档。我们将重点介绍SciPy中对这门课可能有用的部分。 1.图像操作 SciPy提供了一些处理图像的基本函数。例如它有函数将图像从磁盘读入numpy数组将numpy数组作为图像写入磁盘以及调整图像的大小。下面是展示这些函数的一个简单示例 注意原来代码中的scipy.misc已经被弃用要使用Pillow来代替
#原代码
from scipy.misc import imread, imsave, imresize# Read an JPEG image into a numpy array
img imread(assets/cat.jpg)
print(img.dtype, img.shape) # Prints uint8 (400, 248, 3)
# We can tint the image by scaling each of the color channels
# by a different scalar constant. The image has shape (400, 248, 3);
# we multiply it by the array [1, 0.95, 0.9] of shape (3,);
# numpy broadcasting means that this leaves the red channel unchanged,
# and multiplies the green and blue channels by 0.95 and 0.9
# respectively.
img_tinted img * [1, 0.95, 0.9]# Resize the tinted image to be 300 by 300 pixels.
img_tinted imresize(img_tinted, (300, 300))# Write the tinted image back to disk
imsave(assets/cat_tinted.jpg, img_tinted)
#替换可用代码
from PIL import Image
import imageio as iio
import numpy as np#读取一张图片到PIL Image对象中
img Image.open(flower.png)
print(img:,img.mode, img.size)img_array np.asarray(img)#给图片上色通过缩放每个color channel(red, green, blue)
#将红色通道缩放1倍绿色通道缩放0.95倍蓝色通道缩放0.9倍
#最后将浮点数组转换回uint8类型
img_tinted (img_array * [1, 0.95, 0.9]).astype(np.uint8)print(img_tinted:,img_tinted.dtype, img_tinted.shape)#将numpy array 转为PIL image对象
img_tinted_pil Image.fromarray(img_tinted)#对img_tinted_pil对象进行resize操作
img_tinted_resized img_tinted_pil.resize((300, 300)) #将上色并调整大小后的图片保存回磁盘
img_tinted_resized.save(flower_tinted2.png)
原图 上色大小调整后效果图 2.数学运算欧几里得距离
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform# Create the following array where each row is a point in 2D space:
# [[0 1]
# [1 0]
# [2 0]]
x np.array([[0, 1], [1, 0], [2, 0]])
print(x)# Compute the Euclidean distance between all rows of x.
# d[i, j] is the Euclidean distance between x[i, :] and x[j, :],
# and d is the following array:
# [[ 0. 1.41421356 2.23606798]
# [ 1.41421356 0. 1. ]
# [ 2.23606798 1. 0. ]]
d squareform(pdist(x, euclidean))
print(d) 更多细节cdist — SciPy v1.14.0 Manual 五、学习Matplotlib
1.Plotting绘制二维图
matplotlib中最重要的函数是plot它允许你绘制二维数据。下面是一个简单的例子
import matplotlib.pyplot as plt# Compute the x and y coordinates for points on a sine curve
x np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y np.sin(x)# Plot the points using matplotlib
plt.plot(x, y)
plt.show() # You must call plt.show() to make graphics appear. 只需要做一点点额外的工作就可以轻松地一次绘制多条线并添加标题、图例和坐标轴标签
# Compute the x and y coordinates for points on sine and cosine curves
x np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin np.sin(x)
y_cos np.cos(x)# Plot the points using matplotlib
plt.plot(x, y_sin)
plt.plot(x, y_cos)
plt.xlabel(x axis label)
plt.ylabel(y axis label)
plt.title(Sine and Cosine)
plt.legend([Sine, Cosine])
plt.show() 2.Subplots 绘制子图
(1)Subplots同一幅图绘制不同图形
你可以使用subplot函数在同一幅图中绘制不同的图形。举个例子
# Compute the x and y coordinates for points on sine and cosine curves
x np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin np.sin(x)
y_cos np.cos(x)# Set up a subplot grid that has height 2 and width 1,
# and set the first such subplot as active.
plt.subplot(2, 1, 1)# Make the first plot
plt.plot(x, y_sin)
plt.title(Sine)# Set the second subplot as active, and make the second plot.
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, y_cos)
plt.title(Cosine)# Show the figure.
plt.show() 更多细节pyplot — Matplotlib 2.0.2 documentation (2)对图片进行绘制横纵坐标范围根据像素设置
plt.subplot(1, 2, 1)
#子图1绘制图片上色后的图注意数据类型必须是uint8所以这里使用array矩阵img_tinted前面四、1出现过
plt.imshow(img_tinted)
# Show the tinted image
plt.subplot(1, 2, 2)
#子图2绘制resize后的图这里的img_tinted_resized是Image对象所以需要转化为矩阵形式
plt.imshow(np.asarray(img_tinted_resized))
plt.show() 六、总结 本节将作为一个关于Python编程语言及其在科学计算中的使用的速成课程。介绍了Jupyter notebook这是一种非常方便的编程Python代码的方式。介绍了Python的常用语法、数据类型、运算符、容器等内容。介绍了Numpy库、Scipy库以及Matplotlib库的作用以及常见的API用法对我们科学计算、图片操作和绘图有很大的帮助。
